\documentclass{maratona}

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\begin{ProblemaAutor}{}{Breakdown Desastroso}{3}{256}{Kattis - Disastrous Downtime}

Você está investigando o que aconteceu quando um dos seus sistemas computacionais recentemente parou de funcionar. Até agora, concluiu que o sistema ficou sobrecarregado; aparentemente, ele não conseguiu lidar com a enxurrada de requisições recebidas. Desde o incidente, você teve amplas oportunidades de adicionar mais servidores ao seu sistema, o que o tornaria capaz de lidar com mais requisições simultâneas. No entanto, você simplesmente tem sido preguiçoso demais para fazer isso, até agora. Hora de por a mão na massa!

Para prever as futuras requisições ao seu sistema, você entrou em contato com os clientes do seu serviço, pedindo detalhes sobre como eles o utilizarão num futuro próximo. A resposta foi bastante impressionante; seus clientes enviaram uma lista com o instante exato de cada requisição que eles farão!

Você produziu uma lista de todas as requisições futuras, especificadas em milissegundos. Sempre que uma requisição chega, ela é imediatamente enviada a um dos seus servidores. Cada requisição leva exatamente 1000 milissegundos (1 segundo) para ser processada, e deve ser processada imediatamente.

Cada servidor pode trabalhar em, no máximo, $k$ requisições simultaneamente. Dada essa limitação, calcule o número mínimo de servidores necessários para evitar outra falha no sistema.

\Entrada

A primeira linha contém dois inteiros $n$ e $k$, onde $n$ $(1 \le n \le 100\,000)$ representa o número de requisições futuras, e $k$ $(1 \le k \le 100\,000)$ representa o número máximo de requisições simultâneas que cada servidor pode processar.

Em seguida, seguem $n$ linhas, cada uma contendo um inteiro $t_i$ $(0 \le t_i \le 100\,000)$, indicando que a $i$-ésima requisição ocorrerá $t_i$ milissegundos após o momento exato em que você notificou seus clientes.

Os valores $t_i$ estão em ordem cronológica, ou seja, $t_1 \le t_2 \le \ldots \le t_n$. É possível que várias requisições ocorram exatamente no mesmo instante.

\Saida

A saída deve conter um único inteiro representando o número mínimo de servidores necessários para processar todas as requisições sem que o sistema fique sobrecarregado.

\ExemploEntrada
\begin{Exemplo}
\texttt{2~1} & \texttt{1}\\
\texttt{0~1000} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{3~2} & \texttt{2}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1000~1010~1999} & \\
\end{Exemplo}



\Notas

No primeiro caso de teste, há duas requisições, e cada servidor pode processar apenas uma requisição por vez. As requisições ocorrem nos instantes 0 e 1000 milissegundos. Como cada requisição leva exatamente 1000 milissegundos para ser concluída, a segunda começa exatamente quando a primeira termina. Assim, não há sobreposição de processamento, sendo necessário apenas um servidor ativo para atender todas as requisições sem atraso.

No segundo caso de teste, há três requisições e cada servidor pode lidar com até duas requisições simultaneamente. As requisições ocorrem nos instantes 1000, 1010 e 1999 milissegundos. Dessa forma, é possível dividir o processamento entre dois servidores, sendo que um ficará responsável pelas requisições no instante 1000 e 1010 e o outro pela requisição no instante 1999.\end{ProblemaAutor}
\end{document}
