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subset-sum/subset-sum.tex

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+\documentclass{maratona}
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+\begin{document}
+\begin{ProblemaAutor}{}{}{1}{256}{}
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+Você foi recentemente contratado como arquivista júnior na Biblioteca Central, lar de manuscritos inestimáveis. Sua primeira grande tarefa é organizar a famosa \textbf{Prateleira Dourada}, um espaço de exposição reservado apenas para as obras mais raras.
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+Esta prateleira possui um comprimento físico exato de $T$ centímetros. O bibliotecário-chefe, Sr. Justino, é famoso por sua exigência extrema com a estética e a preservação: ele abomina espaços vazios onde a poeira possa se acumular, mas também proíbe terminantemente que os livros sejam espremidos, o que danificaria suas capas de couro.
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+Para o Sr. Justino, a organização só é aceitável se a prateleira for preenchida \textbf{de ponta a ponta}, sem que sobre ou falte qualquer espaço.
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+Você recebeu uma pilha contendo $n$ livros raros. Cada livro possui uma espessura específica. Sua missão é verificar se existe uma seleção de livros cuja soma das espessuras seja \textbf{exatamente} igual ao comprimento $T$ da prateleira.
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+\Entrada
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+A primeira linha possui dois inteiros: $n$ ($1 \le n \le 1\,000$), representando a quantidade de livros, e $T$ ($1 \le T \le 10\,000$), o comprimento total da prateleira, em centímetros.
+A segunda linha contém $n$ inteiros positivos $a_1, a_2, \dots, a_n$, as larguras dos livros em centímetros, com $1 \le a_i \le 100$.
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+\Saida
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+Imprima exatamente uma linha: \texttt{PERFEITO!} caso exista um subconjunto de livros cuja soma das larguras seja exatamente $T$, ou \texttt{IMPOSSIVEL!} caso contrário.
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+\ExemploEntrada
+\begin{Exemplo}
+\texttt{5~10} & \texttt{PERFEITO!}\\
+\texttt{1~2~3~4~5} & \\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{4~4} & \texttt{IMPOSSIVEL!}\\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{5~1~2~5} & \\
+\texttt{8~14} & \texttt{PERFEITO!}\\
+\texttt{1~2~3~4~4~9~9~15} & \\
+\end{Exemplo}
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+\Notas
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+No primeiro caso de teste é possível escolher os livros de comprimentos 2, 3 e 5.
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+No segundo caso de teste nenhuma combinação de livros resultará no comprimento da prateleira.
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+No Terceiro caso de teste é possível escolher os livros de comprimentos 9, 4, e 1. Outra opção seriam os livros de comprimentos 1, 2, 3, 4, 4.\end{ProblemaAutor}
+\end{document}