feat: new graph problem formatted.

gatinhos/statement/description.tex

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+Bibi está visitando um grande abrigo de animais que tem o formato de uma árvore.
+O abrigo possui $n$ salas conectadas por $n-1$ corredores, e a entrada principal fica na sala $1$.
+Como é uma árvore, existe exatamente um caminho simples entre quaisquer duas salas.
+
+Em algumas salas, há lindos gatinhos brincando. Bibi ama gatinhos, mas infelizmente ela tem uma leve alergia a eles.
+Ela sabe que, se passar por \textbf{mais de} $m$ salas consecutivas contendo gatinhos ao longo de seu caminho, sua alergia vai atacar e ela começará a espirrar sem parar!
+
+As saídas do abrigo estão localizadas nas salas que são "folhas" dessa árvore.
+Uma sala é considerada uma folha se ela tem apenas um corredor conectado a ela e não é a sala da entrada principal.
+
+Bibi sempre caminha se afastando da entrada principal.
+Ela quer saber: quantas saídas diferentes do abrigo ela consegue alcançar a partir da entrada sem que sua alergia ataque em nenhum momento do caminho?

gatinhos/statement/input.tex

@@ -0,0 +1,5 @@
+A primeira linha da entrada contém dois inteiros $n$ e $m$ ($2 \le n \le 10^5, 1 \le m \le n$), indicando o número de salas no abrigo e o número máximo tolerado de salas consecutivas com gatinhos.
+
+A segunda linha contém $n$ inteiros $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($a_i \in \{0, 1\}$). Se $a_i = 1$, a sala $i$ tem gatinhos. Se $a_i = 0$, a sala $i$ não tem gatinhos.
+
+As próximas $n-1$ linhas descrevem os corredores do abrigo. Cada linha contém dois inteiros $u$ e $v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$), indicando um corredor entre as salas $u$ e $v$. É garantido que os corredores formam uma árvore válida enraizada em $1$.

gatinhos/statement/notes.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+Vamos lembrar que uma árvore é um grafo conexo com $n$ vértices (salas) e $n-1$ arestas (corredores). Uma árvore enraizada é uma árvore com um vértice especial chamado raiz (neste problema, a sala 1). Em uma árvore enraizada, entre quaisquer dois vértices conectados por uma aresta, um vértice é o pai (o que está mais próximo da raiz), e o outro é o filho. Um vértice é chamado de folha se não tiver filhos.
+
+\vspace{0.5cm}
+
+\textbf{Nota para o primeiro caso de teste:} As salas contendo gatinhos estão marcadas em vermelho. As saídas (folhas) estão localizadas nas salas 2, 3 e 4. Bibi só não consegue ir para a saída localizada na sala 2.
+
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.25\textwidth]{sample-01.png}
+\end{figure}
+
+\vspace{0.5cm}
+
+\textbf{Nota para o segundo caso de teste:} As saídas (folhas) estão localizadas nas salas 4, 5, 6 e 7. Bibi não consegue ir para as saídas 6 e 7.
+
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.4\textwidth]{sample-02.png}
+\end{figure}
+
+Problema adaptado de \href{https://codeforces.com/contest/580/problem/C}{Codeforces Round 321 (Div. 2, Problem C)}.

gatinhos/statement/output.tex

@@ -0,0 +1 @@
+Imprima um único inteiro: o número de saídas do abrigo que Bibi consegue alcançar sem passar por mais de $m$ salas com gatinhos consecutivas.

gatinhos/statement/tutorial.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+O problema pode ser modelado como uma travessia em árvore (por exemplo, usando Busca em Profundidade - DFS ou Busca em Largura - BFS).
+Começando da raiz (sala 1), mantemos um contador do número de gatinhos consecutivos que vimos até o momento no caminho da raiz até o nó atual.
+Ao visitar um nó $u$:
+\begin{itemize}
+    \item Se o nó atual possui um gatinho ($a_u = 1$), incrementamos o nosso contador.
+    \item Caso contrário ($a_u = 0$), zeramos o contador.
+\end{itemize}
+
+Se em qualquer ponto o contador ultrapassar o limite $m$, sabemos que este caminho não é mais válido, portanto, paramos a travessia a partir desse nó (pois a alergia atacou e Bibi não pode continuar).
+
+Se chegarmos a um nó que é folha e o contador não tiver excedido $m$, incrementamos nossa resposta em 1.
+
+A complexidade de tempo será $O(n)$ pois visitamos cada nó no máximo uma vez e realizamos operações de tempo constante em cada passo.
+A complexidade de espaço será $O(n)$ devido ao armazenamento da árvore e à pilha de chamadas da recursão ou à fila da BFS.