feat(bfs, backtracking): new problem formated

sliding-puzzle/sliding-puzzle.tex

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+\documentclass{maratona}
+
+\begin{document}
+\begin{ProblemaAutor}{}{6 Puzzle}{1}{256}{Leetcode 773}
+
+Imagine um pequeno tabuleiro de tamanho \(2 \times 3\), contendo cinco peças numeradas de \(1\) a \(5\) e uma casa vazia representada por \(0\). O jogador pode mover a casa vazia trocando-a com uma peça adjacente, seja nas direções horizontal ou vertical. Assim, cada jogada corresponde a uma troca entre o \(0\) e um número vizinho.
+
+O objetivo é organizar o tabuleiro de modo que as peças fiquem na seguinte disposição:
+\[
+\begin{bmatrix}
+1 & 2 & 3\\[4pt]
+4 & 5 & 0
+\end{bmatrix}.
+\]
+
+Dado um estado inicial do tabuleiro, determine o número mínimo de jogadas necessárias para alcançar o estado resolvido. Caso não exista sequência possível de movimentos que leve ao arranjo final, imprima \(-1\).
+
+\Entrada
+
+A entrada consiste em duas linhas, cada uma contendo exatamente três dígitos distintos de 0 a 5, onde
+a primeira linha descreve a linha superior do tabuleiro, e a segunda linha descreve a linha inferior.
+
+\Saida
+
+Imprima um único inteiro representando o número mínimo de movimentos necessários para transformar o estado inicial no estado resolvido.
+Se o estado não puder ser resolvido, imprima \(-1\).
+
+\ExemploEntrada
+\begin{Exemplo}
+\texttt{412} & \texttt{5}\\
+\texttt{503} & \\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{123} & \texttt{-1}\\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{540} & \\
+\texttt{123} & \texttt{1}\\
+\texttt{405} & \\
+\end{Exemplo}
+
+
+
+\Notas
+
+Explicação primeiro caso de teste:
+\newline
+A menor sequência de movimentos tem comprimento \(5\). Uma possível sequência de estados é mostrada abaixo:
+\newline
+\[
+\begin{aligned}
+&\begin{bmatrix}4&1&2\\5&0&3\end{bmatrix}\to
+\begin{bmatrix}4&1&2\\0&5&3\end{bmatrix}\to
+\begin{bmatrix}0&1&2\\4&5&3\end{bmatrix}\to\\
+&\begin{bmatrix}1&0&2\\4&5&3\end{bmatrix}\to
+\begin{bmatrix}1&2&0\\4&5&3\end{bmatrix}\to
+\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&0\end{bmatrix}.
+\end{aligned}
+\]
+\newline
+Explicação segundo caso de teste:
+\newline
+É possível provar que nenhuma sequência de estados irá atingir a configuração desejada. Resultado: \(-1\).\end{ProblemaAutor}
+\end{document}