feat: new greedy problem formated

inclusao-de-subintervalos/statement/description.tex

@@ -0,0 +1,5 @@
+Seja \( S \) um conjunto de \( n \) intervalos sobre a reta real \( ([l_0, r_0], [l_1, r_1], \ldots, [l_{n-1}, r_{n-1}]) \), de modo que, para todo intervalo \( [l_i, r_i] \), temos \( l_i \le r_i \). 
+
+Dizemos formalmente que um intervalo \( a = [l, r] \) \textbf{cobre} outro intervalo \( b = [l', r'] \) quando \( l \le l' \) e \( r \ge r' \).
+
+O objetivo é encontrar o menor subconjunto \( S' \subseteq S \) tal que todo intervalo pertencente ao conjunto original \( S \) seja coberto por, pelo menos, um intervalo pertencente a \( S' \). Em outras palavras, você deve selecionar a quantidade mínima de intervalos de \( S \) que, juntos, sejam capazes de conter todos os demais intervalos dados.

inclusao-de-subintervalos/statement/input.tex

@@ -0,0 +1,5 @@
+A entrada consiste em duas linhas. 
+
+A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro \( n \) (\( 1 \le n \le 10^5 \)), representando a quantidade de intervalos no conjunto \( S \).
+
+As próximas \( n \) linhas contêm, cada uma, dois inteiros \( l_i \) e \( r_i \) (\( 1 \le l_i \le r_i \le 10^4 \)), representando o início e o fim de cada intervalo.

inclusao-de-subintervalos/statement/notes.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+No primeiro caso de exemplo, temos os intervalos \(\{ [1, 2], [3, 4], [5, 6] \}\). Como nenhum intervalo está contido em outro (eles são disjuntos), todos os três são necessários para garantir a cobertura de si mesmos. Portanto, a saída é 3.
+
+No segundo caso, temos os intervalos \(\{ [2, 4], [3, 7], [1, 8], [4, 8] \}\). Note que:
+\begin{itemize}
+    \item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([2, 4]\) pois \( 1 \le 2 \) e \( 8 \ge 4 \).
+    \item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([3, 7]\) pois \( 1 \le 3 \) e \( 8 \ge 7 \).
+    \item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([4, 8]\) pois \( 1 \le 4 \) e \( 8 \ge 8 \).
+\end{itemize}
+Como o intervalo \([1, 8]\) cobre todos os outros e a si mesmo, o menor conjunto \( S' \) possui apenas 1 elemento.

inclusao-de-subintervalos/statement/output.tex

@@ -0,0 +1 @@
+Para cada caso de teste, imprima um único inteiro representando o tamanho do menor conjunto \( S' \subseteq S \) que cobre todos os intervalos de \( S \).

inclusao-de-subintervalos/statement/tutorial.tex

@@ -0,0 +1,39 @@
+\subsection*{Entendimento do Problema}
+O problema pede o menor número de intervalos necessários para que todos os outros estejam contidos em pelo menos um dos selecionados. Um intervalo $[l, r]$ cobre $[l', r']$ se, e somente se, $l \le l'$ e $r \ge r'$. Isso significa que intervalos menores ou "internos" são redundantes se houver um intervalo maior que os englobe completamente.
+
+\subsection*{Estratégia Ótima}
+A solução consiste em identificar os intervalos "maximais", ou seja, aqueles que não são cobertos por nenhum outro intervalo do conjunto. Se um intervalo não é coberto por ninguém, ele obrigatoriamente deve fazer parte de $S'$. Se ele é coberto por alguém, ele pode ser descartado.
+
+\subsection*{Algoritmo Passo a Passo}
+\begin{enumerate}
+    \item \textbf{Ordenação Especial:} Ordene os intervalos $S$ seguindo dois critérios:
+    \begin{itemize}
+        \item Primeiro, pelo ponto de início $l_i$ em ordem crescente.
+        \item Em caso de empate no início ($l_i = l_j$), ordene pelo ponto de fim $r_i$ em ordem \textbf{decrescente}.
+    \end{itemize}
+    \item \textbf{Processamento Linear:} Após a ordenação, o primeiro intervalo da lista sempre será um candidato a $S'$ (pois tem o menor $l$).
+    \item \textbf{Filtragem:} Mantenha uma variável \texttt{max\_r} para rastrear o maior ponto de fim encontrado até agora entre os intervalos que decidimos manter.
+    \begin{itemize}
+        \item Para cada intervalo $[l_i, r_i]$ na lista ordenada:
+        \item Se $r_i > \texttt{max\_r}$, significa que este intervalo não é coberto por nenhum dos anteriores (pois, embora seu $l_i$ seja maior ou igual, seu $r_i$ estende a cobertura atual). Contabilizamos ele e atualizamos \texttt{max\_r}.
+        \item Se $r_i \le \texttt{max\_r}$, este intervalo já está totalmente contido em algum intervalo anterior (que tinha $l \le l_i$ e $r \ge r_i$). Portanto, ele é descartado.
+    \end{itemize}
+\end{enumerate}
+
+
+
+\subsection*{Exemplo de Execução}
+Conjunto: $\{[2, 4], [3, 7], [1, 8], [4, 8]\}$
+\begin{enumerate}
+    \item \textbf{Após Ordenar:} $[1, 8], [2, 4], [3, 7], [4, 8]$.
+    \item \textbf{Passo 1:} Pega $[1, 8]$. \texttt{max\_r} = 8. (Total = 1).
+    \item \textbf{Passo 2:} $[2, 4]$. Como $4 \le 8$, é redundante.
+    \item \textbf{Passo 3:} $[3, 7]$. Como $7 \le 8$, é redundante.
+    \item \textbf{Passo 4:} $[4, 8]$. Como $8 \le 8$, é redundante.
+    \item \textbf{Resultado:} 1.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Complexidade}
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{Tempo:} $O(N \log N)$ devido à ordenação inicial. A varredura subsequente é $O(N)$.
+\end{itemize}