danielsaad/problemas-para-competicao-pibiti-arthur-dolival
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feat: new graph problem formatted.

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arthur
2026-05-25 19:53:45 -03:00
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@@ -0,0 +1,9 @@
A verificação desta topologia de rede exige validar se a estrutura possui exatamente um anel central (ciclo simples) com tamanho mínimo de 3 nós, onde cada nó do anel distribui sinal para uma sub-rede sem ciclos (árvore).
Em termos de teoria dos grafos, para que um grafo não direcionado finito represente exatamente essa arquitetura, ele deve satisfazer simultaneamente dois critérios fundamentais:
\begin{itemize}
\item A rede deve ser totalmente \textbf{conexa}, ou seja, deve ser possível enviar dados de qualquer roteador para qualquer outro roteador da rede (nenhuma sub-rede pode estar isolada).
\item O número total de roteadores deve ser \textbf{exatamente igual} ao número total de canais ativos (\( n = m \)).
\end{itemize}
Se o grafo possuir \( n = m \), for totalmente conexo e tiver \( n \ge 3 \), ele terá estruturalmente apenas um ciclo simples com árvores acopladas a ele, o que valida o sistema com a saída \texttt{ONLINE}. Caso contrário, a topologia é inválida e a resposta será \texttt{NO}.