feat(DP): new problem formated

analise-de-dados/statement/description.tex

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+É o seu primeiro dia no \textbf{Departamento de Controle de Qualidade}.
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+Você esperava analisar planilhas, gráficos e talvez alguns modelos estatísticos... mas o laboratório te surpreende.
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+Logo ao entrar, seu gerente te conduz até uma máquina barulhenta, repleta de cabos coloridos e um enorme botão vermelho no topo.
+
+--- “Aqui nós fazemos \textbf{análise de dados}.”,  ele diz, com um sorriso confiante.
+
+Você concorda, achando que entendeu, até perceber que a máquina está literalmente lançando um dado de seis faces a cada segundo.
+
+Sim, você vai analisar \textbf{dados de verdade}.
+
+Mas há um problema: os dados do laboratório sofrem de \textit{fadiga de repetição}.  
+Se uma mesma face aparecer muitas vezes seguidas, o mecanismo emperra e a máquina trava, o que, segundo o manual, “não é recomendável”.
+
+Cada face $i$ ($1 \le i \le 6$) possui um limite $d_i$: o número máximo de vezes que ela pode aparecer consecutivamente antes de causar uma falha.
+
+Sua tarefa é determinar quantas sequências de lançamentos de comprimento $n$ podem ser geradas sem que a máquina quebre.
+
+Como o número de sequências válidas pode ser gigantesco, o gerente exige que o resultado seja dado módulo $10^9 + 7$.

analise-de-dados/statement/input.tex

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+A entrada contém um inteiro \(n\) que representa o número de lançamentos do dado, onde \(1 \leq n \leq 5000\).  
+Em seguida, são dados seis inteiros \(d_1, d_2, d_3, d_4, d_5, d_6\), cada um representando o número máximo de vezes consecutivas que a face correspondente pode aparecer, com \(1 \leq d_i \leq 15\).

analise-de-dados/statement/notes.tex

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+No primeiro caso de teste, \(n = 2\) e os valores \(d\) são \((1, 1, 2, 2, 2, 3)\).  
+As faces \(1\) e \(2\) não podem aparecer repetidas consecutivamente, enquanto as demais possuem limites mais altos, resultando em \(34\) sequências válidas.  
+Como há \(2\) lançamentos de dado e \(6\) faces, sem restrições haveria \(6 \times 6 = 36\) combinações possíveis.  
+Entretanto, as sequências \((1, 1)\) e \((2, 2)\) são inválidas devido às restrições de \(d_1 = 1\) e \(d_2 = 1\).  
+Logo, o total de combinações válidas é \(36 - 2 = 34\). 

analise-de-dados/statement/output.tex

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+A saída consiste em um único inteiro representando o número total de sequências válidas de lançamentos, considerando o resultado módulo \(10^9 + 7\).