fix: removing duplicated tests and correcting some small solutions

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caching-offline/arthur-dolival-caching-offline-tutorial.tex

@@ -0,0 +1,51 @@
+\documentclass[10pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
+\usepackage{fullpage}
+\usepackage{url}
+\pagenumbering{gobble}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{graphicx}
+\input{statement/preamble.tex}
+
+\title{ Tutorial: Caching Offline}
+\author{}
+\date{}
+\begin{document}
+\maketitle
+O problema consiste em simular um gerenciador de cache e determinar o número mínimo de falhas de página. Como a sequência completa de requisições é conhecida previamente, podemos utilizar uma estratégia gulosa para resolver o problema.
+
+\subsection*{Representação do estado}
+
+\begin{itemize}
+    \item A memória principal (cache) é representada por um conjunto (\textit{hash set}), que armazena os identificadores das páginas atualmente carregadas, permitindo consultas em tempo constante.
+    \item O histórico futuro de cada página é mapeado em vetores, registrando todos os índices (momentos no tempo) em que cada página será requisitada.
+    \item Um vetor de ponteiros auxiliares acompanha qual a próxima ocorrência futura correspondente para cada página.
+\end{itemize}
+
+\subsection*{Estratégia de solução usando Algoritmo Guloso}
+
+A estratégia ótima dita que, quando a cache estiver cheia e ocorrer uma falha, a página a ser substituída deve ser aquela que demorará mais tempo para ser referenciada novamente no futuro.
+
+\begin{enumerate}
+    \item Leia a capacidade da cache ($k$) e o tamanho da sequência de requisições ($v$).
+    \item Faça um pré-processamento da sequência de páginas:
+    \begin{itemize}
+        \item Armazene a sequência original em um vetor.
+        \item Para cada página lida, adicione o índice atual à sua respectiva lista de referências futuras.
+    \end{itemize}
+    \item Inicialize a cache vazia, o controle de progresso das referências futuras e o contador de falhas (\textit{misses}).
+    \item Percorra a sequência de requisições passo a passo:
+    \begin{itemize}
+        \item Se a página atual \textbf{não} estiver na cache, ocorreu uma falha de página. Incremente o contador de \textit{misses}.
+        \item Se a cache já estiver cheia (tamanho igual a $k$) no momento da falha, é necessário eleger uma página residente para remoção:
+        \begin{itemize}
+            \item Inspecione todas as páginas atualmente na cache.
+            \item Se alguma página não possuir mais requisições futuras, ela é a candidata ideal e deve ser escolhida para remoção imediata.
+            \item Caso contrário, compare a próxima requisição de todas e encontre aquela que vai demorar mais tempo para aparecer de novo (índice mais distante no futuro), removendo-a.
+        \end{itemize}
+        \item Insira a nova página na cache.
+        \item Ao final de cada iteração, independentemente de ter ocorrido acerto ou falha, avance o ponteiro de ocorrências da página que acabou de ser processada.
+    \end{itemize}
+    \item Ao término da simulação, imprima o total de falhas contabilizadas.
+\end{enumerate}\end{document}

caching-offline/arthur-dolival-caching-offline.tex

@@ -0,0 +1,52 @@
+\documentclass{maratona}
+
+\begin{document}
+\begin{ProblemaAutor}{}{Caching Offline}{1}{256}{}
+
+Dado um sistema com memória principal dividida em \( k \) frames, deseja-se gerenciar uma sequência de requisições de páginas de modo a minimizar falhas de memória (\textit{cache misses}).
+
+Considere que a sequência de páginas referenciadas \( (v_0, v_1, \ldots, v_{n-1}) \) é conhecida a priori, onde cada \( v_i \) representa o identificador de uma página. Inicialmente, a cache (memória principal) encontra-se vazia.
+
+O objetivo é projetar um algoritmo que determine a \textbf{menor quantidade possível de falhas de página} para a sequência dada. Uma falha ocorre sempre que uma página referenciada não está presente em um dos \( k \) frames disponíveis. Se a cache estiver cheia e uma nova página precisar ser carregada, uma das páginas residentes deve ser substituída.
+
+\Entrada
+
+A entrada é composta por duas linhas.
+
+A primeira linha contém dois inteiros: \( k \) (\( 1 \le k \le 1000 \)), representando a quantidade de frames disponíveis na memória, e \( n \) (\( 1 \le n \le 1000 \)), representando o número total de referências na sequência de páginas.
+
+A segunda linha contém \( n \) inteiros positivos \( v_i \) (\( 1 \le v_i \le 1000 \)), representando os identificadores de cada página na sequência de referências.
+
+\Saida
+
+A saída deve conter uma única linha.
+
+Deve ser impresso um único inteiro representando o \textbf{menor número de falhas de página} (\textit{cache misses}) que podem ser obtidos para a sequência e capacidade de memória fornecidas.
+
+\ExemploEntrada
+
+\begin{Exemplo}
+\texttt{1~3} & \texttt{3}\\
+\texttt{1~2~3} & \\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{2~5} & \texttt{3}\\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{1~2~3~1~1} & \\
+\texttt{5~10} & \texttt{5}\\
+\texttt{1~2~3~4~5~5~4~3~2~1} & \\
+\end{Exemplo}
+
+
+
+\Notas
+
+No primeiro caso de teste, temos \( k=1 \) frame e uma sequência de 3 referências: \((1, 2, 3)\). Como a memória só pode comportar uma página por vez e todas as referências são para páginas diferentes, cada nova requisição resultará em uma falha (\textit{miss}) para carregar a página atual e substituir a anterior. Portanto, o total de falhas é 3.
+
+No segundo caso, a memória possui \( k=2 \) frames e a sequência é \((1, 2, 3, 1, 1)\). 
+\begin{itemize}
+    \item As páginas 1 e 2 são carregadas inicialmente, causando 2 falhas. 
+    \item Quando a página 3 é requisitada, a memória está cheia, com as páginas \{1, 2\}. Substitui-se a página 2 pela 3, \{1, 3\}. 
+    \item As referências subsequentes para a página 1 já estão na memória.
+    \item O número mínimo de falhas é 3.
+\end{itemize}
+
+No terceiro caso, com \( k=5 \) frames e a sequência \((1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1)\), o número de páginas distintas na sequência é exatamente 5. Como a capacidade da memória é suficiente para manter todas as páginas únicas da sequência simultaneamente, ocorrem apenas as 5 falhas iniciais para o preenchimento da cache. Uma vez que todas as páginas estão carregadas, as referências de volta (\(5, 4, 3, 2, 1\)) resultam todas em acertos (\textit{hits}). O total de falhas é 5.\end{ProblemaAutor}
+\end{document}

inclusao-de-subintervalos/arthur-dolival-inclusao-de-subintervalos.tex

@@ -0,0 +1,51 @@
+\documentclass{maratona}
+
+\begin{document}
+\begin{ProblemaAutor}{}{Inclusão de Subintervalos}{1}{256}{}
+
+Seja \( S \) um conjunto de \( n \) intervalos sobre a reta real \( ([l_0, r_0], [l_1, r_1], \ldots, [l_{n-1}, r_{n-1}]) \), de modo que, para todo intervalo \( [l_i, r_i] \), temos \( l_i \le r_i \). 
+
+Dizemos formalmente que um intervalo \( a = [l, r] \) \textbf{cobre} outro intervalo \( b = [l', r'] \) quando \( l \le l' \) e \( r \ge r' \).
+
+O objetivo é encontrar o menor subconjunto \( S' \subseteq S \) tal que todo intervalo pertencente ao conjunto original \( S \) seja coberto por, pelo menos, um intervalo pertencente a \( S' \). Em outras palavras, você deve selecionar a quantidade mínima de intervalos de \( S \) que, juntos, sejam capazes de conter todos os demais intervalos dados.
+
+\Entrada
+
+A entrada consiste em duas linhas. 
+
+A primeira linha contém um inteiro \( n \) (\( 1 \le n \le 10^5 \)), representando a quantidade de intervalos no conjunto \( S \).
+
+As próximas \( n \) linhas contêm, cada uma, dois inteiros \( l_i \) e \( r_i \) (\( 1 \le l_i \le r_i \le 10^5 \)), representando o início e o fim de cada intervalo.
+
+\Saida
+
+Para cada caso de teste, imprima um único inteiro representando o tamanho do menor conjunto \( S' \subseteq S \) que cobre todos os intervalos de \( S \).
+
+\ExemploEntrada
+
+\begin{Exemplo}
+\texttt{3} & \texttt{3}\\
+\texttt{1~2} & \\
+\texttt{3~4} & \\
+\texttt{5~6} & \\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{4} & \texttt{1}\\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{2~4} & \\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{3~7} & \\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{1~8} & \\
+\rowcolor{gray!20}\texttt{4~8} & \\
+\end{Exemplo}
+
+
+
+\Notas
+
+No primeiro caso de exemplo, temos os intervalos \(\{ [1, 2], [3, 4], [5, 6] \}\). Como nenhum intervalo está contido em outro (eles são disjuntos), todos os três são necessários para garantir a cobertura de si mesmos. Portanto, a saída é 3.
+
+No segundo caso, temos os intervalos \(\{ [2, 4], [3, 7], [1, 8], [4, 8] \}\). Note que:
+\begin{itemize}
+    \item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([2, 4]\) pois \( 1 \le 2 \) e \( 8 \ge 4 \).
+    \item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([3, 7]\) pois \( 1 \le 3 \) e \( 8 \ge 7 \).
+    \item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([4, 8]\) pois \( 1 \le 4 \) e \( 8 \ge 8 \).
+\end{itemize}
+Como o intervalo \([1, 8]\) cobre todos os outros e a si mesmo, o menor conjunto \( S' \) possui apenas 1 elemento.\end{ProblemaAutor}
+\end{document}

unconventional-pairs/arthur-dolival-unconventional-pairs-tutorial.tex

@@ -0,0 +1,30 @@
+\documentclass[10pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
+\usepackage{fullpage}
+\usepackage{url}
+\pagenumbering{gobble}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{graphicx}
+\input{statement/preamble.tex}
+
+\title{ Tutorial: Unconventional pairs}
+\author{Codeforces 1054 (Div. 3)}
+\date{}
+\begin{document}
+\maketitle
+\subsection*{Resumo da Estratégia}
+O problema pede para agrupar $n$ elementos em duplas de modo que a maior diferença absoluta entre os membros de qualquer par seja a menor possível. A solução utiliza uma abordagem \textbf{gulosa (greedy)} baseada em ordenação.
+
+\subsection*{Passos para a Solução}
+\begin{enumerate}
+    \item \textbf{Ordenação:} Ordene o array $a$ em ordem crescente: $a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n$.
+    \item \textbf{Emparelhamento Adjacente:} Para minimizar a diferença entre dois números, eles devem estar o mais próximos possível na reta numérica. Portanto, a melhor estratégia é sempre emparelhar elementos vizinhos na sequência ordenada: $(a_1, a_2), (a_3, a_4), \dots, (a_{n-1}, a_n)$.
+    \item \textbf{Cálculo do Máximo:} Calcule a diferença $d_i = a_{2i} - a_{2i-1}$ para cada par $i$. A resposta final é o valor máximo entre todas essas diferenças.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Complexidade}
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{Tempo:} $O(N \log N)$ devido à ordenação. O cálculo das diferenças é $O(N)$.
+    \item \textbf{Espaço:} $O(N)$ para armazenar os elementos do array.
+\end{itemize}\end{document}

unconventional-pairs/arthur-dolival-unconventional-pairs.tex

@@ -0,0 +1,47 @@
+\documentclass{maratona}
+
+\begin{document}
+\begin{ProblemaAutor}{}{Unconventional pairs}{1}{256}{Codeforces 1054 (Div. 3)}
+
+Um novo reality show de competição foi lançado na cidade. De acordo com as regras do programa, os participantes devem ser organizados de uma forma específica: dado um número par de pessoas, todos os participantes devem obrigatoriamente ser agrupados em duplas.
+
+Você recebeu um array de \( n \) inteiros \( a_1, a_2, \ldots, a_n \). Sabe-se que \( n \) é um número par. O objetivo é dividir os participantes em exatamente \( n/2 \) pares \( (a_{p_1}, a_{q_1}), (a_{p_2}, a_{q_2}), \ldots, (a_{p_{n/2}}, a_{q_{n/2}}) \). Cada índice do array original pode pertencer a apenas um único par.
+
+Para qualquer par \( (x, y) \), a \textbf{diferença} é definida pelo valor absoluto \( |x - y| \). A tarefa é formar as duplas de modo que a \textbf{maior diferença} encontrada entre todos os pares seja a \textbf{mínima possível}.
+
+Determine o menor valor possível para essa diferença máxima.
+
+\Entrada
+
+A entrada consiste em vários casos de teste. A primeira linha contém um único inteiro \( t \) (\( 1 \le t \le 10^4 \)), indicando o número de casos de teste.
+
+Para cada caso de teste:
+\begin{itemize}
+    \item A primeira linha contém um número par \( n \) (\( 2 \le n \le 2 \cdot 10^5 \)), representando o comprimento do array \( a \).
+    \item A segunda linha contém \( n \) inteiros \( a_i \) (\( -10^9 \le a_i \le 10^9 \)), representando os valores atribuídos a cada participante.
+\end{itemize}
+
+É garantido que a soma de \( n \) em todos os casos de teste não excede \( 2 \cdot 10^5 \).
+
+\Saida
+
+Para cada caso de teste, imprima um único número inteiro representando o \textbf{valor mínimo possível da diferença máxima} entre os elementos de todos os pares formados.
+
+\ExemploEntrada
+
+\begin{Exemplo}
+\texttt{2} & \texttt{1}\\
+\texttt{2} & \texttt{0}\\
+\texttt{1~2} & \\
+\texttt{4} & \\
+\texttt{5~5~5~5} & \\
+\end{Exemplo}
+
+
+
+\Notas
+
+No primeiro caso de teste, temos \( n=2 \) e os participantes possuem valores \(\{1, 2\}\). Como só existe uma forma de formar um par, a única diferença possível é \( |1 - 2| = 1 \). Portanto, a maior diferença mínima possível é 1.
+
+No segundo caso de teste, temos \( n=4 \) com os valores \(\{5, 5, 5, 5\}\). Como todos os participantes possuem o mesmo valor, qualquer par formado terá uma diferença de \( |5 - 5| = 0 \). Assim, a diferença máxima entre todos os pares é 0, que é o valor ótimo.\end{ProblemaAutor}
+\end{document}

unconventional-pairs/output/24

@@ -1,437 +1,437 @@
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-9051
-15071
-334
-3721
-4389
-13105
-1900
-4998
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-2090
-837
-702
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-568
-8060
-860
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-634
-2821
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+20842632
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+36376458
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+26379947
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+25052486
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+20098658
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+21701194
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+17077346
+22485952
+21031040
+22658895
+25862218
+19883185
+28842056
+18165872
+21928511
+18201056
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+28191112
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+25853202
+24502194
+23584955
+20120099
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+15813612
+18271516
+23237217
+24296900
+25591761
+21507155
+17001277
+24255647
+17256227
+19733188
+15683943
+21587242
+26337930
+19544241
+28559846
+19397394
+26224087
+22941657
+25605276

unconventional-pairs/problem.json

@@ -44,7 +44,7 @@
     "solutions": {
         "main-ac": "ac.cpp",
         "alternative-ac": [],
-        "wrong-answer": [],
+        "wrong-answer": ["wa.cpp"],
         "time-limit": [],
         "time-limit-or-ac": [],
         "time-limit-or-memory-limit": [],

unconventional-pairs/src/ac.cpp

@@ -2,19 +2,21 @@
 
 using namespace std;
 
-
-int main(){
-   int t; cin >> t;
+int main() {
+    int t;
+    cin >> t;
     while (t--) {
-      int n; cin >> n;
+        int n;
+        cin >> n;
         vector<int> nums(n);
-      for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+            cin >> nums[i];
 
         sort(nums.begin(), nums.end());
 
-      int minDiff = INT_MAX;
-      for (int i = 1; i < n; i++) {
-         minDiff = min(minDiff, nums[i] - nums[i - 1]);
+        int minDiff = numeric_limits<int>::min();
+        for (int i = 1; i < n; i+=2) {
+            minDiff = max(minDiff, nums[i] - nums[i - 1]);
         }
 
         cout << minDiff << endl;

unconventional-pairs/src/wa.cpp

@@ -0,0 +1,23 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+
+int main(){
+   int t; cin >> t;
+   while (t--) {
+      int n; cin >> n;
+      vector<int> nums(n);
+      for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
+   
+      sort(nums.begin(), nums.end());
+   
+      int minDiff = INT_MAX;
+      for (int i = 1; i < n; i++) {
+         minDiff = min(minDiff, nums[i] - nums[i - 1]);
+      }
+   
+      cout << minDiff << endl;
+   }
+   return 0;
+}

unconventional-pairs/unconventional-pairs-tutorial.tex

@@ -5,6 +5,8 @@
 \usepackage{url}
 \pagenumbering{gobble}
 \usepackage{hyperref}
+\usepackage{graphicx}
+\input{statement/preamble.tex}
 
 \title{ Tutorial: Unconventional pairs}
 \author{Codeforces 1054 (Div. 3)}

unconventional-pairs/unconventional-pairs.tex

@@ -28,6 +28,7 @@ Para cada caso de teste:
 Para cada caso de teste, imprima um único número inteiro representando o \textbf{valor mínimo possível da diferença máxima} entre os elementos de todos os pares formados.
 
 \ExemploEntrada
+
 \begin{Exemplo}
 \texttt{2} & \texttt{1}\\
 \texttt{2} & \texttt{0}\\

vacations/output/100

@@ -1 +0,0 @@
-20

vacations/output/101

@@ -1 +0,0 @@
-4

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@@ -1 +0,0 @@
-29

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-19