feat: added alternative solution and TLE solution to decode-ways problem, wrote the tutorial file and added some more manual test cases

decode-ways/decode-ways-tutorial.tex

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+\documentclass[10pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
+\usepackage{fullpage}
+\usepackage{url}
+\pagenumbering{gobble}
+\usepackage{hyperref}
+
+\title{ Tutorial: Decodificando Mensagens}
+\author{Leetcode 91}
+\date{}
+\begin{document}
+\maketitle
+O problema pode ser resolvido utilizando uma abordagem de \textbf{programação dinâmica}, na qual calculamos, passo a passo, o número de formas possíveis de decodificar a sequência até cada posição.
+
+A ideia é que cada dígito (ou par de dígitos consecutivos) da sequência pode representar uma letra do alfabeto latino, desde que o valor correspondente esteja entre $1$ e $26$. Assim, precisamos contar todas as maneiras válidas de interpretar a sequência numérica.
+
+Definimos uma estrutura de DP com dois estados para cada posição $i$:
+\begin{itemize}
+    \item $dp[i][0]$: número de mensagens possíveis terminando no caractere $i$ \textbf{quando o dígito atual não é concatenado} com o anterior;
+    \item $dp[i][1]$: número de mensagens possíveis terminando no caractere $i$ \textbf{quando o dígito atual é concatenado} com o anterior.
+\end{itemize}
+
+A transição entre os estados é definida da seguinte forma:
+\begin{itemize}
+    \item Se o dígito atual $s[i]$ está entre $1$ e $9$, ele pode ser interpretado como uma letra individual. Logo:
+    \[
+    dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]
+    \]
+    \item Se a combinação dos dois últimos dígitos $s[i-1]s[i]$ forma um número entre $10$ e $26$, então esses dois dígitos podem ser interpretados como uma única letra:
+    \[
+    dp[i][1] = dp[i - 2][0] + dp[i - 2][1]
+    \]
+\end{itemize}
+
+A base da recorrência é:
+\[
+dp[0][0] = 1, \quad dp[0][1] = 0, \quad dp[1][0] = 1, \quad dp[1][1] = 0
+\]
+pois antes de processar qualquer caractere há exatamente uma maneira “vazia” de formar uma mensagem válida, e o primeiro dígito pode, no máximo, representar uma única letra isolada.
+
+O resultado final é dado pela soma:
+
+\[
+dp[n][0] + dp[n][1]
+\]
+
+onde $n$ é o comprimento da sequência de entrada.
+
+Essa solução possui complexidade de tempo e espaço $O(n)$, podendo ser otimizada para $O(1)$ espaço se armazenarmos apenas os últimos dois estados necessários para o cálculo.
+\end{document}