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knight-moves/statement/tutorial.tex

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+Para resolver o problema de encontrar o número mínimo de movimentos que um cavalo precisa para ir de uma posição inicial a uma posição de destino em um tabuleiro de xadrez $8 \times 8$, podemos modelar o tabuleiro como um grafo.
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+\subsection*{Observações importantes}
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+\begin{itemize}
+    \item Cada casa do tabuleiro representa um vértice do grafo.
+    \item Cada movimento válido do cavalo corresponde a uma aresta entre dois vértices.
+    \item O objetivo é encontrar o menor número de arestas que conectam a posição inicial à posição de destino.
+\end{itemize}
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+\subsection*{Estratégia de solução}
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+O problema de encontrar o menor caminho em um grafo sem pesos nas arestas pode ser resolvido eficientemente usando \textbf{Busca em Largura (BFS, \textit{Breadth-First Search})}.  
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+\begin{enumerate}
+    \item Inicialize uma fila com a posição inicial do cavalo.
+    \item Mantenha uma matriz de visitados para marcar as posições já exploradas.
+    \item Para cada posição na fila, tente todos os oito movimentos possíveis do cavalo:
+    \begin{itemize}
+        \item $(+2, +1)$, $(+2, -1)$, $(-2, +1)$, $(-2, -1)$
+        \item $(+1, +2)$, $(+1, -2)$, $(-1, +2)$, $(-1, -2)$
+    \end{itemize}
+    \item Se a nova posição estiver dentro do tabuleiro e ainda não tiver sido visitada, marque-a como visitada e adicione-a à fila.
+    \item Continue até alcançar a posição de destino.
+\end{enumerate}