feat: added tutorial file

knight-moves/knight-moves-tutorial.tex

@@ -0,0 +1,38 @@
+\documentclass[10pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
+\usepackage{fullpage}
+\usepackage{url}
+\pagenumbering{gobble}
+\usepackage{hyperref}
+
+\title{ Tutorial: Movimento do Cavalo}
+\author{Spoj NAKANJ - Minimum Knight moves}
+\date{}
+\begin{document}
+\maketitle
+Para resolver o problema de encontrar o número mínimo de movimentos que um cavalo precisa para ir de uma posição inicial a uma posição de destino em um tabuleiro de xadrez $8 \times 8$, podemos modelar o tabuleiro como um grafo.
+
+\subsection*{Observações importantes}
+
+\begin{itemize}
+    \item Cada casa do tabuleiro representa um vértice do grafo.
+    \item Cada movimento válido do cavalo corresponde a uma aresta entre dois vértices.
+    \item O objetivo é encontrar o menor número de arestas que conectam a posição inicial à posição de destino.
+\end{itemize}
+
+\subsection*{Estratégia de solução}
+
+O problema de encontrar o menor caminho em um grafo sem pesos nas arestas pode ser resolvido eficientemente usando \textbf{Busca em Largura (BFS, \textit{Breadth-First Search})}.  
+
+\begin{enumerate}
+    \item Inicialize uma fila com a posição inicial do cavalo.
+    \item Mantenha uma matriz de visitados para marcar as posições já exploradas.
+    \item Para cada posição na fila, tente todos os oito movimentos possíveis do cavalo:
+    \begin{itemize}
+        \item $(+2, +1)$, $(+2, -1)$, $(-2, +1)$, $(-2, -1)$
+        \item $(+1, +2)$, $(+1, -2)$, $(-1, +2)$, $(-1, -2)$
+    \end{itemize}
+    \item Se a nova posição estiver dentro do tabuleiro e ainda não tiver sido visitada, marque-a como visitada e adicione-a à fila.
+    \item Continue até alcançar a posição de destino.
+\end{enumerate}\end{document}

knight-moves/knight-moves.tex

@@ -21,7 +21,7 @@ Sua tarefa é ajudar Anjali a determinar o número mínimo de movimentos necess
 \Entrada
 
 A primeira linha contém um inteiro $T$ ($1 \leq T \leq 100$), o número de casos de teste.  
-Cada uma das próximas $T$ linhas contém duas strings — \texttt{inicio} e \texttt{destino} — separadas por um espaço.  
+Cada uma das próximas $T$ linhas contém duas strings, \texttt{inicio} e \texttt{destino}, separadas por um espaço.  
 
 Cada string representa uma casa válida do tabuleiro:  
 o primeiro caractere é uma letra de `a' a `h', e o segundo é um dígito de `1' a `8'.

knight-moves/statement/input.tex

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 A primeira linha contém um inteiro $T$ ($1 \leq T \leq 100$), o número de casos de teste.  
-Cada uma das próximas $T$ linhas contém duas strings — \texttt{inicio} e \texttt{destino} — separadas por um espaço.  
+Cada uma das próximas $T$ linhas contém duas strings, \texttt{inicio} e \texttt{destino}, separadas por um espaço.  
 
 Cada string representa uma casa válida do tabuleiro:  
 o primeiro caractere é uma letra de `a' a `h', e o segundo é um dígito de `1' a `8'.

knight-moves/statement/tutorial.tex

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+Para resolver o problema de encontrar o número mínimo de movimentos que um cavalo precisa para ir de uma posição inicial a uma posição de destino em um tabuleiro de xadrez $8 \times 8$, podemos modelar o tabuleiro como um grafo.
+
+\subsection*{Observações importantes}
+
+\begin{itemize}
+    \item Cada casa do tabuleiro representa um vértice do grafo.
+    \item Cada movimento válido do cavalo corresponde a uma aresta entre dois vértices.
+    \item O objetivo é encontrar o menor número de arestas que conectam a posição inicial à posição de destino.
+\end{itemize}
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+\subsection*{Estratégia de solução}
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+O problema de encontrar o menor caminho em um grafo sem pesos nas arestas pode ser resolvido eficientemente usando \textbf{Busca em Largura (BFS, \textit{Breadth-First Search})}.  
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+\begin{enumerate}
+    \item Inicialize uma fila com a posição inicial do cavalo.
+    \item Mantenha uma matriz de visitados para marcar as posições já exploradas.
+    \item Para cada posição na fila, tente todos os oito movimentos possíveis do cavalo:
+    \begin{itemize}
+        \item $(+2, +1)$, $(+2, -1)$, $(-2, +1)$, $(-2, -1)$
+        \item $(+1, +2)$, $(+1, -2)$, $(-1, +2)$, $(-1, -2)$
+    \end{itemize}
+    \item Se a nova posição estiver dentro do tabuleiro e ainda não tiver sido visitada, marque-a como visitada e adicione-a à fila.
+    \item Continue até alcançar a posição de destino.
+\end{enumerate}

sliding-puzzle/sliding-puzzle-tutorial.tex

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+\documentclass[10pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
+\usepackage{fullpage}
+\usepackage{url}
+\pagenumbering{gobble}
+\usepackage{hyperref}
+
+\title{ Tutorial: 6 Puzzle}
+\author{Leetcode 773}
+\date{}
+\begin{document}
+\maketitle
+O problema apresentado é uma versão simplificada do \textit{sliding puzzle}. Nosso objetivo é determinar o número mínimo de movimentos para organizar um tabuleiro $2 \times 3$ a partir de um estado inicial qualquer.
+
+\subsection*{Representação do estado}
+
+\begin{itemize}
+    \item Cada configuração do tabuleiro pode ser representada como uma sequência linear de números, por exemplo, $[1, 2, 3, 4, 5, 0]$ para o estado final.
+    \item A posição do $0$ indica onde a casa vazia está localizada e determina quais movimentos são válidos.
+\end{itemize}
+
+\subsection*{Estratégia de solução usando BFS}
+
+Podemos modelar o problema como um grafo, onde cada nó é uma configuração do tabuleiro e cada aresta corresponde a um movimento válido do $0$. Uma abordagem eficiente é iniciar a BFS a partir do \textbf{estado final}:
+
+\begin{enumerate}
+    \item Inicialize a fila com o estado final $[1,2,3,4,5,0]$ e marque-o como visitado com distância $0$.
+    \item Para cada estado na fila:
+    \begin{itemize}
+        \item Identifique a posição do $0$ e calcule todas as posições adjacentes (horizontal e vertical) para trocas.
+        \item Gere os estados resultantes dessas trocas.
+        \item Se algum novo estado corresponder ao estado inicial fornecido, retorne a distância armazenada, que representa o número mínimo de movimentos.
+        \item Caso contrário, adicione o novo estado à fila e marque-o como visitado.
+    \end{itemize}
+    \item Se a fila se esvaziar sem encontrar o estado inicial, retorne $-1$.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Complexidade}
+
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{Espacial:} $O(6!)$, pois existem $6! = 720$ possíveis permutações do tabuleiro $2 \times 3$.
+\end{itemize}\end{document}

sliding-puzzle/statement/tutorial.tex

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+O problema apresentado é uma versão simplificada do \textit{sliding puzzle}. Nosso objetivo é determinar o número mínimo de movimentos para organizar um tabuleiro $2 \times 3$ a partir de um estado inicial qualquer.
+
+\subsection*{Representação do estado}
+
+\begin{itemize}
+    \item Cada configuração do tabuleiro pode ser representada como uma sequência linear de números, por exemplo, $[1, 2, 3, 4, 5, 0]$ para o estado final.
+    \item A posição do $0$ indica onde a casa vazia está localizada e determina quais movimentos são válidos.
+\end{itemize}
+
+\subsection*{Estratégia de solução usando BFS}
+
+Podemos modelar o problema como um grafo, onde cada nó é uma configuração do tabuleiro e cada aresta corresponde a um movimento válido do $0$. Uma abordagem eficiente é iniciar a BFS a partir do \textbf{estado final}:
+
+\begin{enumerate}
+    \item Inicialize a fila com o estado final $[1,2,3,4,5,0]$ e marque-o como visitado com distância $0$.
+    \item Para cada estado na fila:
+    \begin{itemize}
+        \item Identifique a posição do $0$ e calcule todas as posições adjacentes (horizontal e vertical) para trocas.
+        \item Gere os estados resultantes dessas trocas.
+        \item Se algum novo estado corresponder ao estado inicial fornecido, retorne a distância armazenada, que representa o número mínimo de movimentos.
+        \item Caso contrário, adicione o novo estado à fila e marque-o como visitado.
+    \end{itemize}
+    \item Se a fila se esvaziar sem encontrar o estado inicial, retorne $-1$.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Complexidade}
+
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{Espacial:} $O(6!)$, pois existem $6! = 720$ possíveis permutações do tabuleiro $2 \times 3$.
+\end{itemize}