feat: new graph problems formatted.

metro/metro-tutorial.tex

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+\documentclass[10pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
+\usepackage{fullpage}
+\usepackage{url}
+\pagenumbering{gobble}
+\usepackage{hyperref}
+
+\title{ Tutorial: Metro}
+\author{OBI 2015}
+\date{}
+\begin{document}
+\maketitle
+O grafo do sistema tem uma propriedade importante: a estação central é a única
+estação com grau pelo menos $5$, pois dela saem todas as linhas radiais. As
+outras estações pertencem a caminhos radiais ou à linha circular. Mesmo uma
+estação onde uma radial encontra o círculo tem grau no máximo $4$.
+
+Primeiro encontramos essa estação central analisando os graus dos vértices.
+Depois removemos a central do grafo. O que resta é a linha circular com alguns
+caminhos pendurados nela, correspondentes aos trechos radiais antes ou depois do
+círculo.
+
+Para isolar somente a linha circular, fazemos uma poda de folhas:
+\begin{enumerate}
+    \item calcule o grau de cada vértice desconsiderando a estação central;
+    \item coloque em uma fila todos os vértices de grau $0$ ou $1$;
+    \item enquanto a fila não estiver vazia, remova o vértice da frente e reduza
+    o grau de seus vizinhos ainda não removidos;
+    \item quando algum vizinho passar a ter grau $1$, coloque-o na fila.
+\end{enumerate}
+
+Esse processo remove todos os caminhos que estão pendurados no ciclo. Os
+vértices que não foram removidos ao final são exatamente as estações da linha
+circular, então basta contá-los.
+
+\textbf{Complexidade de tempo:} $O(N + M)$.
+
+\textbf{Complexidade de espaço:} $O(N + M)$.
+\end{document}