Bibi está visitando um grande abrigo de animais que tem o formato de uma árvore.
O abrigo possui $n$ salas conectadas por $n-1$ corredores, e a entrada principal fica na sala $1$.
Como é uma árvore, existe exatamente um caminho simples entre quaisquer duas salas.

Em algumas salas, há lindos gatinhos brincando. Bibi ama gatinhos, mas infelizmente ela tem uma leve alergia a eles.
Ela sabe que, se passar por \textbf{mais de} $m$ salas consecutivas contendo gatinhos ao longo de seu caminho, sua alergia vai atacar e ela começará a espirrar sem parar!

As saídas do abrigo estão localizadas nas salas que são "folhas" dessa árvore.
Uma sala é considerada uma folha se ela tem apenas um corredor conectado a ela e não é a sala da entrada principal.

Bibi sempre caminha se afastando da entrada principal.
Ela quer saber: quantas saídas diferentes do abrigo ela consegue alcançar a partir da entrada sem que sua alergia ataque em nenhum momento do caminho?