Você está investigando o que aconteceu quando um dos seus sistemas computacionais recentemente parou de funcionar. Até agora, concluiu que o sistema ficou sobrecarregado; aparentemente, ele não conseguiu lidar com a enxurrada de requisições recebidas. Desde o incidente, você teve amplas oportunidades de adicionar mais servidores ao seu sistema, o que o tornaria capaz de lidar com mais requisições simultâneas. No entanto, você simplesmente tem sido preguiçoso demais para fazer isso, até agora. Hora de por a mão na massa!

Para prever as futuras requisições ao seu sistema, você entrou em contato com os clientes do seu serviço, pedindo detalhes sobre como eles o utilizarão num futuro próximo. A resposta foi bastante impressionante; seus clientes enviaram uma lista com o instante exato de cada requisição que eles farão!

Você produziu uma lista de todas as requisições futuras, especificadas em milissegundos. Sempre que uma requisição chega, ela é imediatamente enviada a um dos seus servidores. Cada requisição leva exatamente 1000 milissegundos (1 segundo) para ser processada, e deve ser processada imediatamente.

Cada servidor pode trabalhar em, no máximo, $k$ requisições simultaneamente. Dada essa limitação, calcule o número mínimo de servidores necessários para evitar outra falha no sistema.
