\documentclass{maratona}

\begin{document}
\begin{ProblemaAutor}{}{Metro}{1}{256}{OBI 2015}

As cidades da Cosmolândia usam sistemas de metrô com uma organização muito
regular. Existe uma estação central, várias linhas radiais saindo dela, e uma
linha circular que passa ao redor da estação central.

Cada linha radial começa na estação central, segue sem cruzar as outras linhas
radiais e encontra a linha circular em alguma estação. Depois desse encontro,
ela ainda pode continuar até regiões mais afastadas da cidade.

O sistema possui $N$ estações, numeradas de $1$ a $N$. Esses números não indicam
a posição das estações. Você recebe apenas a lista de ligações diretas entre
pares de estações e deve determinar por quantas estações passa a linha circular.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{image.png}
    \caption{Exemplo de um sistema de metrô da Cosmolândia.}
\end{figure}

\Entrada

A primeira linha contém dois inteiros $N$ e $M$ ($6 \le N \le 20000$,
$0 \le M \le 20100$), indicando respectivamente o número de estações e o número
de ligações diretas entre pares de estações.

Cada uma das próximas $M$ linhas contém dois inteiros $P$ e $Q$
($1 \le P, Q \le N$, $P \ne Q$), indicando que existe uma ligação direta entre
as estações $P$ e $Q$.

É garantido que o sistema descrito segue o padrão de metrô da Cosmolândia:
existe uma única estação central, dela saem pelo menos $5$ e no máximo $100$
linhas radiais, e há no máximo uma ligação direta entre qualquer par de
estações.

\Saida

Imprima um único inteiro: o número de estações pelas quais passa a linha
circular do sistema de metrô.

\ExemploEntrada
\begin{Exemplo}
\texttt{6~10} & \texttt{5}\\
\texttt{1~6} & \\
\texttt{1~3} & \\
\texttt{4~1} & \\
\texttt{3~4} & \\
\texttt{5~4} & \\
\texttt{3~5} & \\
\texttt{2~5} & \\
\texttt{3~2} & \\
\texttt{6~3} & \\
\texttt{2~6} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{12~17} & \texttt{8}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{7~1} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{9~3} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{5~1} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{7~12} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{7~3} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{4~10} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{3~2} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{6~8} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{10~5} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{7~6} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{2~11} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{7~10} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{12~4} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{8~9} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{3~12} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~8} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{7~4} & \\
\end{Exemplo}



\Notas

No primeiro exemplo, a estação central é a estação $3$. Ao remover essa estação
e as partes radiais que não pertencem ao círculo, sobram as estações
$1, 6, 2, 5$ e $4$, portanto a linha circular passa por $5$ estações.

No segundo exemplo, aplicar o mesmo processo deixa $8$ estações na linha
circular.

Problema adaptado da OBI 2015, Fase 1:
\href{https://olimpiada.ic.unicamp.br/pratique/ps/2015/f1/metro/}{Metrô}.
\end{ProblemaAutor}
\end{document}
