\documentclass{maratona}

\begin{document}
\begin{ProblemaAutor}{}{SMS}{1}{512}{Arthur Andrade D'Olival}

Beto finalmente conseguiu o número do telefone de Ana, mas percebeu que está sem créditos para enviar um SMS diretamente! Por sorte, ele e seus amigos bolaram um esquema: eles vão repassar a mensagem de celular em celular utilizando Bluetooth, até que ela chegue ao destino.

A rede de amigos de Beto é formada por $n$ pessoas e $m$ conexões de proximidade. Como a bateria dos celulares está acabando e cada envio consome um pouco de energia, a mensagem deve ser repassada pelo menor número possível de pessoas.

Sua tarefa é descobrir se é possível que o SMS de Beto chegue até Ana e, se for possível, qual é o número mínimo de aparelhos (incluindo o de Beto e o de Ana) por onde a mensagem precisará passar.

\Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros $n$ e $m$ ($2 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$), indicando o número de pessoas na rede de amigos e o número de conexões de proximidade possíveis. As pessoas são numeradas de $1$ a $n$. Beto é a pessoa de número $1$ e Ana é a pessoa de número $n$.

As próximas $m$ linhas descrevem as conexões. Cada linha contém dois inteiros $a$ e $b$ ($1 \le a, b \le n, a \neq b$), indicando que há uma conexão de proximidade entre a pessoa $a$ e a pessoa $b$, permitindo a troca de mensagens Bluetooth.

É garantido que todas as conexões são bidirecionais e existe no máximo uma conexão entre qualquer par de pessoas.

\Saida

Se for possível que o SMS chegue até Ana, primeiro imprima $k$: o número mínimo de pessoas em uma rota válida. Depois disso, imprima um exemplo dessa rota com $k$ inteiros. Você pode imprimir qualquer rota válida com tamanho $k$.

Se não for possível encontrar nenhuma rota, imprima \texttt{-1}.

\ExemploEntrada
\begin{Exemplo}
\texttt{5~5} & \texttt{3}\\
\texttt{1~2} & \texttt{1~4~5}\\
\texttt{1~3} & \\
\texttt{1~4} & \\
\texttt{2~3} & \\
\texttt{5~4} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{5~4} & \texttt{-1}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~2} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{2~3} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{3~4} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{4~1} & \\
\end{Exemplo}



\Notas

\vspace{0.5cm}

O primeiro caso de teste pode ser visualizado como o grafo representado abaixo, onde o vértice com a seta vermelha representa Beto e o vértice com a seta azul representa Ana.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=1\textwidth]{image.png}
\end{figure}\end{ProblemaAutor}
\end{document}
