O problema pede o caminho mais curto (em número de arestas) entre o vértice $1$ e o vértice $n$ em um grafo não direcionado sem pesos.

Isso pode ser resolvido utilizando uma Busca em Largura (BFS). Durante a BFS, podemos armazenar não apenas a distância até cada vértice, mas também qual foi o vértice anterior (o "pai") no caminho mais curto.

Se ao final da BFS o vértice $n$ não foi visitado, não há rota possível. Caso contrário, podemos reconstruir o caminho mais curto partindo de $n$ e seguindo os "pais" até chegar em $1$. A rota reconstruída deve ser invertida antes de ser impressa.

\textbf{Complexidade de tempo:} $O(n + m)$

\textbf{Complexidade de espaço:} $O(n + m)$
