\documentclass{maratona}

\begin{document}
\begin{ProblemaAutor}{}{Caminho de Menor Soma}{1}{256}{}

O problema consiste em encontrar o menor custo possível para percorrer uma grade de inteiros positivos.
A grade possui \( n \) linhas e \( m \) colunas, e cada célula contém um valor inteiro positivo que representa o custo de passar por ela.

O objetivo é sair da célula superior esquerda da grade e chegar à célula inferior direita, movendo-se apenas para a direita ou para baixo.
A soma dos valores das células visitadas deve ser a menor possível.

\Entrada

A entrada é composta por \( n + 1 \) linhas. Na primeira linha, há dois inteiros \( n \) e \( m \) (\( 1 \leq n, m \leq 1000 \)), representando respectivamente o número de linhas e de colunas da grade.
Cada uma das próximas \( n \) linhas contém \( m \) inteiros \( a_{i,j} \) (\( 1 \leq a_{i,j} \leq 100 \)), representando o custo da célula na linha \( i \) e coluna \( j \).

\Saida

Imprima um único inteiro representando o menor custo total para ir da célula superior esquerda até a célula inferior direita, movendo-se apenas para a direita ou para baixo.

\ExemploEntrada
\begin{Exemplo}
\texttt{1~1} & \texttt{5}\\
\texttt{5} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{2~2} & \texttt{7}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~3} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{2~4} & \\
\texttt{3~3} & \texttt{21}\\
\texttt{1~2~3} & \\
\texttt{4~5~6} & \\
\texttt{7~8~9} & \\
\end{Exemplo}



\Notas

\begin{itemize}

    \item \textbf{Exemplo 1}  
    \[
    n = 1,\quad m = 1,\quad
    C = 
    \begin{bmatrix}
        5
    \end{bmatrix}
    \]
    Como há apenas uma célula, o caminho consiste apenas nela.  
    O menor custo é:
    \[
    5
    \]

    \item \textbf{Exemplo 2}  
    \[
    n = 2,\quad m = 2,\quad
    C =
    \begin{bmatrix}
        1 & 3 \\
        2 & 4
    \end{bmatrix}
    \]
    Os caminhos possíveis são:
    \begin{itemize}
        \item Direita → Baixo: \( 1 + 3 + 4 = 8 \)
        \item Baixo → Direita: \( 1 + 2 + 4 = 7 \)
    \end{itemize}
    Logo, o menor custo é:
    \[
    7
    \]

    \item \textbf{Exemplo 3}
    \[
    n = 3,\quad m = 3,\quad
    C =
    \begin{bmatrix}
        1 & 2 & 3 \\
        4 & 5 & 6 \\
        7 & 8 & 9
    \end{bmatrix}
    \]
    O movimento sempre aumenta o custo, portanto o caminho ótimo é seguir pela primeira linha e depois descer:
    \[
    1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21
    \]
    Assim, o menor custo para ir de \((0,0)\) a \((2,2)\) é:
    \[
    21
    \]

\end{itemize}\end{ProblemaAutor}
\end{document}
