\documentclass{maratona}

\begin{document}
\begin{ProblemaAutor}{}{Knapsack Problem}{1}{256}{}

O problema consiste em determinar o maior valor total que pode ser obtido ao selecionar um subconjunto de itens para colocar em uma mochila com capacidade limitada. 
Cada item possui um peso e um valor associados, e a mochila só pode suportar um peso total máximo. 
O objetivo é escolher um conjunto de itens de forma que a soma de seus pesos não ultrapasse a capacidade máxima da mochila e que a soma de seus valores seja a maior possível. 
Cada item pode ser escolhido no máximo uma vez.

\Entrada

A entrada é composta por \( N + 1 \) linhas. 
Na primeira linha, há dois inteiros \( N \) e \( W \) (\( 1 \leq N \leq 100 \), \( 1 \leq W \leq 10^5 \)), representando respectivamente o número de itens e a capacidade máxima da mochila. 
Cada uma das próximas \( N \) linhas contém dois inteiros \( w_i \) e \( v_i \) (\( 1 \leq w_i \leq W \), \( 1 \leq v_i \leq 10^9 \)), representando respectivamente o peso e o valor do \( i \)-ésimo item.

\Saida

Imprima um único inteiro representando o valor total máximo que pode ser obtido sem exceder a capacidade da mochila.

\ExemploEntrada

\begin{Exemplo}
\texttt{3~8} & \texttt{90}\\
\texttt{3~30} & \\
\texttt{4~50} & \\
\texttt{5~60} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{5~5} & \texttt{5}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~1} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~1} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~1} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~1} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~1} & \\
\texttt{6~15} & \texttt{17}\\
\texttt{6~5} & \\
\texttt{5~6} & \\
\texttt{6~4} & \\
\texttt{6~6} & \\
\texttt{3~5} & \\
\texttt{7~2} & \\
\end{Exemplo}



\Notas

Para o conjunto de itens \( (w_i, v_i) = \{(3, 30), (4, 50), (5, 60)\} \) e capacidade \( W = 8 \), a melhor escolha é pegar os itens de peso 3 e 5, totalizando valor 90. 
Para o conjunto de itens \( (1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 1) \) e capacidade \( W = 5 \), todos os itens podem ser colocados, resultando em valor total \( 5 \). 
Para o conjunto \( (6, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 6), (3, 5), (7, 2) \) e capacidade \( W = 15 \), a melhor combinação alcança valor máximo 17.
\end{ProblemaAutor}
\end{document}
