Considere um conjunto de \( n \) pontos \( P = \{(x_0, y_0), (x_1, y_1), \ldots, (x_{n-1}, y_{n-1}) \} \) no plano cartesiano \( \mathbb{R}^2 \).

Dizemos que um ponto \( A = (x_a, y_a) \) \textbf{domina} outro ponto \( B = (x_b, y_b) \) se, e somente se, as seguintes condições forem satisfeitas simultaneamente:
\begin{itemize}
    \item \( x_a < x_b \)
    \item \( y_a < y_b \)
\end{itemize}

Sabe-se que todos os pontos do conjunto possuem coordenadas \( x \) e \( y \) distintas entre si. Ou seja, para quaisquer dois pontos distintos \( P_i \) e \( P_j \), tem-se \( x_i \neq x_j \) e \( y_i \neq y_j \).

O objetivo é contar o número total de relações de dominância existentes no conjunto \( P \). Uma relação de dominância é definida por um par ordenado de pontos \( (P_i, P_j) \) tal que \( P_i \) domina \( P_j \).