\documentclass{maratona}

\begin{document}
\begin{ProblemaAutor}{}{Gatinhos}{1}{256}{Arthur Andrade D'Olival}

Bibi está visitando um grande abrigo de animais que tem o formato de uma árvore.
O abrigo possui $n$ salas conectadas por $n-1$ corredores, e a entrada principal fica na sala $1$.
Como é uma árvore, existe exatamente um caminho simples entre quaisquer duas salas.

Em algumas salas, há lindos gatinhos brincando. Bibi ama gatinhos, mas infelizmente ela tem uma leve alergia a eles.
Ela sabe que, se passar por \textbf{mais de} $m$ salas consecutivas contendo gatinhos ao longo de seu caminho, sua alergia vai atacar e ela começará a espirrar sem parar!

As saídas do abrigo estão localizadas nas salas que são "folhas" dessa árvore.
Uma sala é considerada uma folha se ela tem apenas um corredor conectado a ela e não é a sala da entrada principal.

Bibi sempre caminha se afastando da entrada principal.
Ela quer saber: quantas saídas diferentes do abrigo ela consegue alcançar a partir da entrada sem que sua alergia ataque em nenhum momento do caminho?

\Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros $n$ e $m$ ($2 \le n \le 10^5, 1 \le m \le n$), indicando o número de salas no abrigo e o número máximo tolerado de salas consecutivas com gatinhos.

A segunda linha contém $n$ inteiros $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($a_i \in \{0, 1\}$). Se $a_i = 1$, a sala $i$ tem gatinhos. Se $a_i = 0$, a sala $i$ não tem gatinhos.

As próximas $n-1$ linhas descrevem os corredores do abrigo. Cada linha contém dois inteiros $u$ e $v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$), indicando um corredor entre as salas $u$ e $v$. É garantido que os corredores formam uma árvore válida enraizada em $1$.

\Saida

Imprima um único inteiro: o número de saídas do abrigo que Bibi consegue alcançar sem passar por mais de $m$ salas com gatinhos consecutivas.

\ExemploEntrada
\begin{Exemplo}
\texttt{4~1} & \texttt{2}\\
\texttt{1~1~0~0} & \\
\texttt{1~2} & \\
\texttt{1~3} & \\
\texttt{1~4} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{7~1} & \texttt{2}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~0~1~1~0~0~0} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~2} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{1~3} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{2~4} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{2~5} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{3~6} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{3~7} & \\
\end{Exemplo}



\Notas

Vamos lembrar que uma árvore é um grafo conexo com $n$ vértices (salas) e $n-1$ arestas (corredores). Uma árvore enraizada é uma árvore com um vértice especial chamado raiz (neste problema, a sala 1). Em uma árvore enraizada, entre quaisquer dois vértices conectados por uma aresta, um vértice é o pai (o que está mais próximo da raiz), e o outro é o filho. Um vértice é chamado de folha se não tiver filhos.

\vspace{0.5cm}

\textbf{Nota para o primeiro caso de teste:} As salas contendo gatinhos estão marcadas em vermelho. As saídas (folhas) estão localizadas nas salas 2, 3 e 4. Bibi só não consegue ir para a saída localizada na sala 2.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.25\textwidth]{sample-01.png}
\end{figure}

\vspace{0.5cm}

\textbf{Nota para o segundo caso de teste:} As saídas (folhas) estão localizadas nas salas 4, 5, 6 e 7. Bibi não consegue ir para as saídas 6 e 7.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.4\textwidth]{sample-02.png}
\end{figure}

Problema adaptado de \href{https://codeforces.com/contest/580/problem/C}{Codeforces Round 321 (Div. 2, Problem C)}.\end{ProblemaAutor}
\end{document}
