Um novo reality show de competição foi lançado na cidade. De acordo com as regras do programa, os participantes devem ser organizados de uma forma específica: dado um número par de pessoas, todos os participantes devem obrigatoriamente ser agrupados em duplas.

Você recebeu um array de \( n \) inteiros \( a_1, a_2, \ldots, a_n \). Sabe-se que \( n \) é um número par. O objetivo é dividir os participantes em exatamente \( n/2 \) pares \( (a_{p_1}, a_{q_1}), (a_{p_2}, a_{q_2}), \ldots, (a_{p_{n/2}}, a_{q_{n/2}}) \). Cada índice do array original pode pertencer a apenas um único par.

Para qualquer par \( (x, y) \), a \textbf{diferença} é definida pelo valor absoluto \( |x - y| \). A tarefa é formar as duplas de modo que a \textbf{maior diferença} encontrada entre todos os pares seja a \textbf{mínima possível}.

Determine o menor valor possível para essa diferença máxima.