\documentclass{maratona}

\begin{document}
\begin{ProblemaAutor}{}{O problema das Flores}{1}{256}{}

O problema consiste em determinar o número total de sequências de flores vermelhas e brancas de comprimento \(n\) tais que nunca existam mais de \(m\) flores consecutivas do mesmo tipo.  
Cada posição da sequência contém exatamente uma flor, que pode ser vermelha ou branca.  
O objetivo é contar quantas sequências distintas satisfazem a restrição de que o comprimento de qualquer bloco consecutivo de flores da mesma cor seja no máximo \(m\).

\Entrada

A entrada contém dois inteiros separados por espaço: \(n\) e \(m\).  
\(n\) (\(1 \leq n \leq 10^4\)) é o comprimento da sequência de flores.  
\(m\) (\(1 \leq m \leq 1000\)) é o número máximo permitido de flores iguais consecutivas.

\Saida

A saída deve conter um único inteiro, que representa o número total de sequências válidas de comprimento \(n\) sobre o alfabeto {vermelha, branca} que satisfazem a restrição de máximo \(m\) flores consecutivas do mesmo tipo.

\ExemploEntrada
\begin{Exemplo}
\texttt{1~1} & \texttt{2}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{2~2} & \texttt{4}\\
\texttt{2~3} & \texttt{4}\\
\end{Exemplo}



\Notas

Caso de teste 1: \(n=1, m=1\).  
Para uma sequência de comprimento 1 existem duas opções: {vermelha} ou {branca}. Portanto, o número de sequências válidas é 2.

Caso de teste 2: \(n=2, m=2\).  
Como \(m \ge 2\), não há restrição efetiva para \(n=2\) além de que cada posição pode ser vermelha ou branca. Assim todas as \(2^2 = 4\) sequências são válidas.\end{ProblemaAutor}
\end{document}
