24 lines
988 B
TeX
24 lines
988 B
TeX
\documentclass[10pt]{article}
|
|
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
|
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
|
|
\usepackage{fullpage}
|
|
\usepackage{url}
|
|
\pagenumbering{gobble}
|
|
\usepackage{hyperref}
|
|
|
|
\title{ Tutorial: SMS}
|
|
\author{Arthur Andrade D'Olival}
|
|
\date{}
|
|
\begin{document}
|
|
\maketitle
|
|
O problema pede o caminho mais curto (em número de arestas) entre o vértice $1$ e o vértice $n$ em um grafo não direcionado sem pesos.
|
|
|
|
Isso pode ser resolvido utilizando uma Busca em Largura (BFS). Durante a BFS, podemos armazenar não apenas a distância até cada vértice, mas também qual foi o vértice anterior (o "pai") no caminho mais curto.
|
|
|
|
Se ao final da BFS o vértice $n$ não foi visitado, não há rota possível. Caso contrário, podemos reconstruir o caminho mais curto partindo de $n$ e seguindo os "pais" até chegar em $1$. A rota reconstruída deve ser invertida antes de ser impressa.
|
|
|
|
\textbf{Complexidade de tempo:} $O(n + m)$
|
|
|
|
\textbf{Complexidade de espaço:} $O(n + m)$
|
|
\end{document}
|