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\documentclass{maratona}
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\begin{document}
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\begin{ProblemaAutor}{}{Maior subsequência Crescente II}{1}{256}{}
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O problema consiste em determinar a maior subsequência crescente de uma sequência de números inteiros.
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Uma subsequência é formada ao remover zero ou mais elementos da sequência original, sem alterar a ordem relativa dos elementos restantes.
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A subsequência procurada deve conter pelo menos um elemento, e seus valores devem estar em ordem estritamente crescente, isto é, para todos os índices válidos \( i \) e \( j \) pertencentes à subsequência, se \( i < j \) então \( a_i < a_j \).
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O objetivo é identificar essa subsequência de tamanho máximo e apresentar tanto o seu comprimento quanto os próprios elementos.
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\Entrada
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A entrada é composta por duas linhas.
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A primeira linha contém um inteiro \( N \) (\( 1 \leq N \leq 10^5 \)), representando o número de elementos da sequência.
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A segunda linha contém \( N \) inteiros \( a_1, a_2, \ldots, a_N \) (\( -10^4 \leq a_i \leq 10^4 \)), separados por espaços, correspondentes aos elementos da sequência.
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\Saida
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A saída deve conter duas linhas.
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A primeira linha deve conter um único inteiro representando o tamanho \( L \) da maior subsequência crescente.
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A segunda linha deve conter \( L \) inteiros \( b_1, b_2, \ldots, b_L \), correspondentes aos elementos dessa subsequência, na mesma ordem em que aparecem na sequência original, separados por um espaço.
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\ExemploEntrada
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\begin{Exemplo}
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\texttt{5} & \texttt{5}\\
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\texttt{1~2~3~4~5} & \texttt{1~2~3~4~5}\\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{4} & \texttt{3}\\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{2~3~-1~4} & \texttt{2~3~4}\\
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\texttt{1} & \texttt{1}\\
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\texttt{0} & \texttt{0}\\
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\end{Exemplo}
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\Notas
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Para a sequência \( (1, 2, 3, 4, 5) \), toda a sequência já é estritamente crescente, portanto o tamanho da subsequência é \( L = 5 \) e ela contém os mesmos elementos.
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Para a sequência \( (2, 3, -1, 4) \), uma das maiores subsequências crescentes possíveis é \( (2, 3, 4) \), com tamanho \( L = 3 \).
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Para a sequência \( (0) \), há apenas um elemento, então a maior subsequência crescente é o próprio número \( 0 \), com tamanho \( L = 1 \).
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\end{ProblemaAutor}
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\end{document}
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