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\documentclass{maratona}
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\begin{document}
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\begin{ProblemaAutor}{}{Inclusão de Subintervalos}{1}{256}{}
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Seja \( S \) um conjunto de \( n \) intervalos sobre a reta real \( ([l_0, r_0], [l_1, r_1], \ldots, [l_{n-1}, r_{n-1}]) \), de modo que, para todo intervalo \( [l_i, r_i] \), temos \( l_i \le r_i \).
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Dizemos formalmente que um intervalo \( a = [l, r] \) \textbf{cobre} outro intervalo \( b = [l', r'] \) quando \( l \le l' \) e \( r \ge r' \).
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O objetivo é encontrar o menor subconjunto \( S' \subseteq S \) tal que todo intervalo pertencente ao conjunto original \( S \) seja coberto por, pelo menos, um intervalo pertencente a \( S' \). Em outras palavras, você deve selecionar a quantidade mínima de intervalos de \( S \) que, juntos, sejam capazes de conter todos os demais intervalos dados.
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\Entrada
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A entrada consiste em duas linhas.
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A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro \( n \) (\( 1 \le n \le 10^5 \)), representando a quantidade de intervalos no conjunto \( S \).
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As próximas \( n \) linhas contêm, cada uma, dois inteiros \( l_i \) e \( r_i \) (\( 1 \le l_i \le r_i \le 10^4 \)), representando o início e o fim de cada intervalo.
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\Saida
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Para cada caso de teste, imprima um único inteiro representando o tamanho do menor conjunto \( S' \subseteq S \) que cobre todos os intervalos de \( S \).
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\ExemploEntrada
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\begin{Exemplo}
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\texttt{3} & \texttt{3}\\
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\texttt{1~2} & \\
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\texttt{3~4} & \\
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\texttt{5~6} & \\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{4} & \texttt{1}\\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{2~4} & \\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{3~7} & \\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{1~8} & \\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{4~8} & \\
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\end{Exemplo}
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\Notas
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No primeiro caso de exemplo, temos os intervalos \(\{ [1, 2], [3, 4], [5, 6] \}\). Como nenhum intervalo está contido em outro (eles são disjuntos), todos os três são necessários para garantir a cobertura de si mesmos. Portanto, a saída é 3.
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No segundo caso, temos os intervalos \(\{ [2, 4], [3, 7], [1, 8], [4, 8] \}\). Note que:
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\begin{itemize}
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\item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([2, 4]\) pois \( 1 \le 2 \) e \( 8 \ge 4 \).
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\item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([3, 7]\) pois \( 1 \le 3 \) e \( 8 \ge 7 \).
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\item O intervalo \([1, 8]\) cobre o intervalo \([4, 8]\) pois \( 1 \le 4 \) e \( 8 \ge 8 \).
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\end{itemize}
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Como o intervalo \([1, 8]\) cobre todos os outros e a si mesmo, o menor conjunto \( S' \) possui apenas 1 elemento.\end{ProblemaAutor}
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\end{document}
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