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problemas-para-competicao-p…/longest-palindromic-subsequence/arthur-dolival-longest-palindromic-subsequence.tex
2026-05-10 13:44:44 -03:00

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1.7 KiB
TeX

\documentclass{maratona}
\begin{document}
\begin{ProblemaAutor}{}{Maior Subsequência Palindrômica}{1}{256}{}
O problema consiste em determinar a maior subsequência palindrômica de uma sequência de caracteres.
Uma subsequência é formada ao remover zero ou mais elementos da sequência original, sem alterar a ordem relativa dos elementos restantes.
A subsequência procurada deve ser um palíndromo, ou seja, deve ser idêntica quando lida de frente para trás ou de trás para frente.
O objetivo é identificar essa subsequência de tamanho máximo e apresentar tanto o seu comprimento quanto os próprios elementos.
\Entrada
A entrada é composta por duas linhas.
A primeira linha contém um inteiro \( n \) (\( 1 \leq n \leq 1000 \)), representando o número de caracteres da sequência.
A segunda linha contém uma string \( s \) de comprimento \( n \), composta por letras minúsculas do alfabeto.
\Saida
A saída é composta por uma linha, um único inteiro, que representa representando o tamanho \( L \) da maior subsequência palindrômica.
\ExemploEntrada
\begin{Exemplo}
\texttt{5} & \texttt{4}\\
\texttt{bbbab} & \\
\rowcolor{gray!20}\texttt{4} & \texttt{2}\\
\rowcolor{gray!20}\texttt{cbbd} & \\
\texttt{1} & \texttt{1}\\
\texttt{a} & \\
\end{Exemplo}
\Notas
Para a sequência "bbbab", o tamanho da maior subsequência palindrômica é \( L = 4 \) e uma possível sequência é "bbbb".
Para a sequência "cbbd", a maior subsequência palindrômica é "bb", com tamanho \( L = 2 \).
Para a sequência "a", há apenas um elemento, então a maior subsequência palindrômica é o próprio caractere "a", com tamanho \( L = 1 \).\end{ProblemaAutor}
\end{document}