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\documentclass{maratona}
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\begin{document}
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\begin{ProblemaAutor}{}{Maior Subsequência Comum}{1}{256}{}
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O objetivo deste problema é determinar o comprimento da \textbf{maior subsequência comum} (Longest Common Subsequence - LCS) entre duas strings fornecidas.
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Uma \textit{subsequência} é uma sequência que pode ser obtida a partir de uma string original removendo-se zero ou mais caracteres, sem alterar a ordem relativa dos caracteres restantes.
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Dadas duas strings \( s_1 \) e \( s_2 \), deseja-se determinar \textbf{o comprimento da maior subsequência comum} e também \textbf{uma subsequência comum de comprimento máximo} presente em ambas.
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\Entrada
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A entrada é composta por duas linhas.
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Na primeira linha, há dois inteiros \( n \) e \( m \) (\( 1 \leq n, m \leq 1000 \)), representando respectivamente os tamanhos das strings \( s_1 \) e \( s_2 \).
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Na segunda linha, há duas strings \( s_1 \) e \( s_2 \), cada uma composta apenas por letras minúsculas do alfabeto, com tamanhos \( n \) e \( m \), respectivamente.
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\Saida
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A saída consiste em duas linhas.
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Na primeira linha, deve ser impresso o comprimento da maior subsequência comum.
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Na segunda linha, deve ser impressa uma subsequência comum de comprimento máximo.
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\ExemploEntrada
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\begin{Exemplo}
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\texttt{5~3} & \texttt{3}\\
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\texttt{abcde~ace} & \texttt{ace}\\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{3~3} & \texttt{3}\\
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\rowcolor{gray!20}\texttt{abc~abc} & \texttt{abc}\\
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\texttt{3~3} & \texttt{0}\\
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\texttt{abc~hhh} & \texttt{}\\
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\end{Exemplo}
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\Notas
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Para as strings \( s_1 = abcde \) e \( s_2 = ace \), a maior subsequência comum é "ace", que possui tamanho 3.
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Para \( s_1 = abc \) e \( s_2 = abc \), ambas as strings são idênticas, logo a maior subsequência comum é "abc", que possui tamanho 3.
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Para \( s_1 = abc \) e \( s_2 = hhh \), não há caracteres em comum, e portanto a maior subsequência comum é a palavra vazia, que tem tamanho 0.
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\end{ProblemaAutor}
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\end{document}
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