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É o seu primeiro dia no \textbf{Departamento de Controle de Qualidade}.
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Você esperava analisar planilhas, gráficos e talvez alguns modelos estatísticos... mas o laboratório te surpreende.
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Logo ao entrar, seu gerente te conduz até uma máquina barulhenta, repleta de cabos coloridos e um enorme botão vermelho no topo.
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--- “Aqui nós fazemos \textbf{análise de dados}.”, ele diz, com um sorriso confiante.
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Você concorda, achando que entendeu, até perceber que a máquina está literalmente lançando um dado de seis faces a cada segundo.
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Sim, você vai analisar \textbf{dados de verdade}.
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Mas há um problema: os dados do laboratório sofrem de \textit{fadiga de repetição}.
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Se uma mesma face aparecer muitas vezes seguidas, o mecanismo emperra e a máquina trava, o que, segundo o manual, “não é recomendável”.
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Cada face $i$ ($1 \le i \le 6$) possui um limite $d_i$: o número máximo de vezes que ela pode aparecer consecutivamente antes de causar uma falha.
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Sua tarefa é determinar quantas sequências de lançamentos de comprimento $n$ podem ser geradas sem que a máquina quebre.
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Como o número de sequências válidas pode ser gigantesco, o gerente exige que o resultado seja dado módulo $10^9 + 7$. |